抵销长期股权投资和子公司所有者权益的会计处理方法主要有两种：全面抵销法和净额抵销法。
1. 全面抵销法：按照全面抵销法，将长期股权投资的账面价值与子公司所有者权益的账面价值进行抵销。具体操作是，将子公司所有者权益中的投资部分减少，同时将长期股权投资账户减少相应金额。这样，子公司所有者权益中的投资部分就被抵销，同时长期股权投资账户也被抵销。
2. 净额抵销法：按照净额抵销法，将长期股权投资的账面价值与子公司所有者权益的净额进行抵销。具体操作是，将子公司所有者权益中的投资部分减少，同时将长期股权投资账户减少相应金额。然后，将子公司所有者权益中的非投资部分增加，以抵销长期股权投资账户中的非投资部分。这样，长期股权投资账户中只保留投资部分，而子公司所有者权益中只保留非投资部分。
需要注意的是，选择采用全面抵销法还是净额抵销法，应根据具体情况和会计准则的要求来确定。
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